Отметим численные методы, наиболее часто встречающиеся при инженерных расчетах. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений вида ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов


Отметим численные методы, наиболее часто встречающиеся при инженерных расчетах. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений вида f ( x) 0 с целью отыскания корней встречается в практике расчетов электромагнитных полей аппаратов, оптимизации их параметров и других задачах. Часто бывает необходимо отыскать действительные корни уравнений. В этом случае наиболее пригодны методы последовательных приближений ( итерационные), сводящиеся к последовательному уточнению начального приближения к корню. Для повышения быстроты и точности отыскания корней очень важно правильно задать начальное значение корня XQ. Грубая оценка XQ производится обычно графически. Строится график функции f ( x) и определяется точка пересечения его с осью ординат. Для алгебраических уравнений существуют оценки верхней и нижней границ значений корня. Обычно идут от верхней границы к нижней, пока f ( x) не изменит знак. Такой поиск должна вести программа для ЦВМ.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Отметим численные методы, наиболее часто встречающиеся при инженерных расчетах. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений вида f ( x) 0 с целью отыскания корней встречается в практике расчетов электромагнитных полей аппаратов, оптимизации их параметров и других задачах. Часто бывает необходимо отыскать действительные корни уравнений. В этом случае наиболее пригодны методы последовательных приближений ( итерационные), сводящиеся к последовательному уточнению начального приближения к корню. Для повышения быстроты и точности отыскания корней очень важно правильно задать начальное значение корня XQ. Грубая оценка XQ производится обычно графически. Строится график функции f ( x) и определяется точка пересечения его с осью ординат. Для алгебраических уравнений существуют оценки верхней и нижней границ значений корня. Обычно идут от верхней границы к нижней, пока f ( x) не изменит знак. Такой поиск должна вести программа для ЦВМ.