При умножении любой матрицы на невырожденные матрицы ее ранг не меняется, поэтому эквивалентные матрицы имеют ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Воеводин В.В. Линейная алгебра


При умножении любой матрицы на невырожденные матрицы ее ранг не меняется, поэтому эквивалентные матрицы имеют одинаковые ранги. Пусть теперь две матрицы одинаковых размеров имеют один и тот же ранг. Докажем, что эти матрицы эквивалентны.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

При умножении любой матрицы на невырожденные матрицы ее ранг не меняется,  поэтому эквивалентные матрицы имеют одинаковые ранги.  Пусть теперь две матрицы одинаковых размеров имеют один и тот же ранг.  Докажем,  что эти матрицы эквивалентны.