Выдержка из книги
Воеводин В.В.
Вычислительные основы линейной алгебры
Если входные данные системы с матрицей неполного ранга заданы с ошибками, то никакое повышение точности вычислений и никакие преобразования не могут обеспечить гарантированной точности нормального псевдорешения. Как мы уже отмечали, для этого необходимо привлечение дополнительной информации о точной задаче. Но предположим все-таки, что после выполнения унитарных преобразований получена система с малыми строками или столбцами. Замена этих строк и столбцов нулевыми эквивалентна малому возмущению матрицы исходной системы. Если мы сможем достаточно точно найти нормальное псевдорешение полученной системы, то согласно результатам § 16 это означает, что достаточно точно будет вычислена проекция нормального псевдорешения точной системы на одно из подпространств, натянутых на правые сингулярные векторы.
