Если, однако, dom F Ф Ф 31 и dom F Ф 01, то, как только ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Рокафеллар Р.N. Выпуклый анализ


Если, однако, dom F Ф Ф 31 и dom F Ф 01, то, как только что было показано, ( Fu, х) и ( и, F x равны бесконечностям разных знаков при некотором выборе ( и, х) и для этих ( и, х) написанное выше равенство нарушается. Таким образом, класс вполне замкнутых седловых функций соответствует лишь специальному подклассу замкнутых бифунк-ций. Поэтому во многих случаях нужно более слабое понятие замкнутости.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Если,  однако,  dom F Ф Ф 31 и dom F Ф 01,  то,  как только что было показано,  ( Fu,  х) и ( и,  F x равны бесконечностям разных знаков при некотором выборе ( и,  х) и для этих ( и,  х) написанное выше равенство нарушается.  Таким образом,  класс вполне замкнутых седловых функций соответствует лишь специальному подклассу замкнутых бифунк-ций.  Поэтому во многих случаях нужно более слабое понятие замкнутости.