Предположим теперь, что теорема доказана для пространств размерности k - 1, и докажем ее для ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Издание 3


Предположим теперь, что теорема доказана для пространств размерности k - 1, и докажем ее для й-мерных пространств. Согласно теореме 1 самосопряженное преобразование А в Sk имеет по крайней мере одно собственное значение1), и следовательно, хотя бы одно одномерное инвариантное подпространство. В силу теоремы 3 ортогональное дополнение Sk - л подпространства Sl является ( k - 1) - мерным подпространством, также инвариантным относительно А.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Предположим теперь, что теорема доказана для пространств размерности k - 1, и докажем ее для й-мерных пространств. Согласно теореме 1 самосопряженное преобразование А в Sk имеет по крайней мере одно собственное значение1), и следовательно, хотя бы одно одномерное инвариантное подпространство. В силу теоремы 3 ортогональное дополнение Sk - л подпространства Sl является ( k - 1) - мерным подпространством, также инвариантным относительно А.