Среднее арифметическое является самым распространенным из набора величин, оценивающих расположение ( location) или центральную тенденцию ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Винс Р.N. Математика управления капиталом


Среднее арифметическое является самым распространенным из набора величин, оценивающих расположение ( location) или центральную тенденцию ( central tendency) тела данных распределения. Однако вы должны знать, что среднее арифметическое является не единственным доступным измерением центральной тенденции, и зачастую не самым лучшим. Если при исследовании распределения с очень широкими хвостами вы случайным образом будете выбирать точки данных для расчета среднего, то, проделав это несколько раз подряд, увидите, что средние арифметические, полученные таким способом, заметно отличаются друг от друга. Медиана описывает среднее значение, когда данные расположены по порядку в соответствии с их величиной. Медиана делит распределение вероятности на две половины таким образом, что площадь под кривой одной половины равна площади под кривой другой половины. В некоторых случаях медиана лучше задает центральную тенденцию, чем среднее арифметическое. В отличие от среднего арифметического медиана не искажается крайними случайными значениями. Более того, медиану можно рассчитать даже для распределения, в котором все значения выше заданной ячейки попадают в определенную ячейку. Примером такого распределения является рассмотренный выше забег лошадей. Любое финишное место после десятого записывается в десятое место. Медиана широко используется в Бюро Переписи США. В некоторых распределениях нет моды, а иногда есть более чем одна мода. Как и медиана, мода в некоторых случаях может лучше всего описывать центральную тенденцию. Мода никак не зависит от крайних случайных значений, и ее можно рассчитать быстрее, чем среднее арифметическое или медиану. Мы увидели, что медиана делит распределение на две равные части. Таким же образом распределение можно разделить тремя квартилями ( quartiles), чтобы получить четыре области равного размера или вероятности, или девятью децилялш ( deciles), чтобы получить десять областей равного размера или вероятности, или 99 перцентилями ( percentiles) ( чтобы получить 100 областей равного размера или вероятности), 50 - й перцентиль является медианой и вместе с 25 - м и 75 - м перцентилями дает нам квартили. Квантиль - это некоторое число N-1, которое делит общее поле данных на N равных частей.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Среднее арифметическое является самым распространенным из набора величин,  оценивающих расположение ( location) или центральную тенденцию ( central tendency) тела данных распределения.  Однако вы должны знать,  что среднее арифметическое является не единственным доступным измерением центральной тенденции,  и зачастую не самым лучшим.  Если при исследовании распределения с очень широкими хвостами вы случайным образом будете выбирать точки данных для расчета среднего,  то,  проделав это несколько раз подряд,  увидите,  что средние арифметические,  полученные таким способом,  заметно отличаются друг от друга.  Медиана описывает среднее значение,  когда данные расположены по порядку в соответствии с их величиной.  Медиана делит распределение вероятности на две половины таким образом,  что площадь под кривой одной половины равна площади под кривой другой половины.  В некоторых случаях медиана лучше задает центральную тенденцию,  чем среднее арифметическое.  В отличие от среднего арифметического медиана не искажается крайними случайными значениями.  Более того,  медиану можно рассчитать даже для распределения,  в котором все значения выше заданной ячейки попадают в определенную ячейку.  Примером такого распределения является рассмотренный выше забег лошадей.  Любое финишное место после десятого записывается в десятое место.  Медиана широко используется в Бюро Переписи США.  В некоторых распределениях нет моды,  а иногда есть более чем одна мода.  Как и медиана,  мода в некоторых случаях может лучше всего описывать центральную тенденцию.  Мода никак не зависит от крайних случайных значений,  и ее можно рассчитать быстрее,  чем среднее арифметическое или медиану.  Мы увидели,  что медиана делит распределение на две равные части.  Таким же образом распределение можно разделить тремя квартилями ( quartiles),  чтобы получить четыре области равного размера или вероятности,  или девятью децилялш ( deciles),  чтобы получить десять областей равного размера или вероятности,  или 99 перцентилями ( percentiles) ( чтобы получить 100 областей равного размера или вероятности),  50 - й перцентиль является медианой и вместе с 25 - м и 75 - м перцентилями дает нам квартили.  Квантиль  -  это некоторое число N-1,  которое делит общее поле данных на N равных частей.