Если линейный оператор задан иа всюду плотном векторном подпространстве банахова пространства X и ограничен, то ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Антоневич А.Б.
Функциональный анализ и интегральные уравнения
Если линейный оператор задан иа всюду плотном векторном подпространстве банахова пространства X и ограничен, то по теореме о продолжении ( § 18) существует единственное его продолжение на все X, причем продолжение является линейным ограниченным оператором с той же нормой.