Поскольку число элементов базиса однозначно определено, то размерность векторного пространства также однозначно определена. Однако не ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Фрид Э.N. Элементарное введение в абстрактную алгебру


Поскольку число элементов базиса однозначно определено, то размерность векторного пространства также однозначно определена. Однако не следует забывать и о том, от чего зависит размерность: над каким телом рассматривается векторное пространство. Например, тело комплексных чисел над телом вещественных чисел образует двумерное векторное пространство, а над телом комплексных чисел ( то есть над самим собой) - одномерное векторное пространство.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Поскольку число элементов базиса однозначно определено, то размерность векторного пространства также однозначно определена. Однако не следует забывать и о том, от чего зависит размерность: над каким телом рассматривается векторное пространство. Например, тело комплексных чисел над телом вещественных чисел образует двумерное векторное пространство, а над телом комплексных чисел ( то есть над самим собой) - одномерное векторное пространство.