Существует несколько принципиально разных определений размерности геометрического объекта. Топологическая размерность множества всегда выражается целым числом; ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах Основы теории


Существует несколько принципиально разных определений размерности геометрического объекта. Топологическая размерность множества всегда выражается целым числом; это не противоречит интуитивному представлению о том, что кривые одномерны, а поверхности двумерны. Размерность Хаусдорфа лежит в основе фрактальной теории. Размерность Минковского может служить аналогом размерности Хаусдорфа, удобным для использования в прикладных задачах. Эти размерности, как правило, совпадают, но алгоритм определения размерности Минковского намного эффективнее.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Существует несколько принципиально разных определений размерности геометрического объекта. Топологическая размерность множества всегда выражается целым числом; это не противоречит интуитивному представлению о том, что кривые одномерны, а поверхности двумерны. Размерность Хаусдорфа лежит в основе фрактальной теории. Размерность Минковского может служить аналогом размерности Хаусдорфа, удобным для использования в прикладных задачах. Эти размерности, как правило, совпадают, но алгоритм определения размерности Минковского намного эффективнее.