Выдержка из книги
Мудров А.Е.
Численные методы для ПЭВМ на языках БЭЙСИК, ФОРТАН И ПАСКАЛЬ
Операции по выполнению прямого хода метода Гаусса в соответствии с теоремами линейной алгебры не изменяют величины определителя. Очевидно, что определитель треугольной матрицы равен произведению ее диагональных элементов.