Классификация конечных простых групп, однако - это не обычная теорема. Разумно представлять ее себе как ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Горенстейн Д.N. Конечные простые группы Введение в их классификацию


Классификация конечных простых групп, однако - это не обычная теорема. Разумно представлять ее себе как целую область математики, в которой в силу какой-то случайности центральные вопросы объединились в формулировке одной теоремы. Действительно, как и в любой другой достаточно обширной области математики, более поздние результаты опираются на теоремы, доказанные ранее. Так, все основные результаты, полученные после 1963 г., существенно опираются на разрешимость групп нечетного порядка, причем ни один из них не позволяет получить принципиально иное доказательство. Легко можно представить себе, что логическая взаимосвязь между несколькими сотнями страниц, составляющих классификационное доказательство, зачастую почти неуловима, так что весьма затруднительно во всех деталях изобразить соответствующую блок-схему.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Классификация конечных простых групп, однако - это не обычная теорема. Разумно представлять ее себе как целую область математики, в которой в силу какой-то случайности центральные вопросы объединились в формулировке одной теоремы. Действительно, как и в любой другой достаточно обширной области математики, более поздние результаты опираются на теоремы, доказанные ранее. Так, все основные результаты, полученные после 1963 г., существенно опираются на разрешимость групп нечетного порядка, причем ни один из них не позволяет получить принципиально иное доказательство. Легко можно представить себе, что логическая взаимосвязь между несколькими сотнями страниц, составляющих классификационное доказательство, зачастую почти неуловима, так что весьма затруднительно во всех деталях изобразить соответствующую блок-схему.