Мы показали, что каждое векторное подпространство L в Е допускает дополнение и что это дополнение, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Эдвардс Р.N. Функциональный анализ


Мы показали, что каждое векторное подпространство L в Е допускает дополнение и что это дополнение, вообще говоря, не единственно. Позже ( в § 1.12) мы увидим, что в пространстве Е со скалярным произведением из всех дополнений к L естественно выделяется одно, а именно ортогональное к L. Соответствующий проектор определяется тогда однозначно подпространством L, как ортогональный проектор. В общем случае такой выбор невозможен.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Мы показали, что каждое векторное подпространство L в Е допускает дополнение и что это дополнение, вообще говоря, не единственно. Позже ( в § 1.12) мы увидим, что в пространстве Е со скалярным произведением из всех дополнений к L естественно выделяется одно, а именно ортогональное к L. Соответствующий проектор определяется тогда однозначно подпространством L, как ортогональный проектор. В общем случае такой выбор невозможен.