Выдержка из книги
Мальцев А.И.
Избранные труды Классическая алгебра Том1
Каждый элемент области целостности К обладает разложениями вида а - ае е 1, где е - какой-либо делитель единицы. Эти разложения называются тривиальными. Если никаких других разложений у а нет, то а называется простым или неразложимым элементом К. В связи с важным значением теоремы об однозначном разложении целых чисел на простые множители представляет интерес нахождение таких классов колец, в том числе и некоммутативных, в которых остается справедливой аналогичная теорема.