Каждый элемент области целостности К обладает разложениями вида а - ае е 1, где е ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Мальцев А.И. Избранные труды Классическая алгебра Том1


Каждый элемент области целостности К обладает разложениями вида а - ае е 1, где е - какой-либо делитель единицы. Эти разложения называются тривиальными. Если никаких других разложений у а нет, то а называется простым или неразложимым элементом К. В связи с важным значением теоремы об однозначном разложении целых чисел на простые множители представляет интерес нахождение таких классов колец, в том числе и некоммутативных, в которых остается справедливой аналогичная теорема.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Каждый элемент области целостности К обладает разложениями вида а   -  ае е 1,  где е  -  какой-либо делитель единицы.  Эти разложения называются тривиальными.  Если никаких других разложений у а нет,  то а называется простым или неразложимым элементом К.  В связи с важным значением теоремы об однозначном разложении целых чисел на простые множители представляет интерес нахождение таких классов колец,  в том числе и некоммутативных,  в которых остается справедливой аналогичная теорема.