Как известно, доказательство того, что из определения непрерывности на языке г - § следует последовательностная ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Медведев Ф.А. Ранняя история аксиомы выбора


Как известно, доказательство того, что из определения непрерывности на языке г - § следует последовательностная непрерывность, не нуждается в аксиоме выбора. Обратное же заключение, как уже отмечалось, получается лишь с помощью названной аксиомы. И Гейне, доказывая, что из последовательностного определения следует окрестностное, фактически прибегал к ней. Действительно он рассуждал следующим образом.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Как известно,  доказательство того,  что из определения непрерывности на языке г  -  § следует последовательностная непрерывность,  не нуждается в аксиоме выбора.  Обратное же заключение,  как уже отмечалось,  получается лишь с помощью названной аксиомы.  И Гейне,  доказывая,  что из последовательностного определения следует окрестностное,  фактически прибегал к ней.  Действительно он рассуждал следующим образом.