IX посвящена проблемам оптимального поиска. Задача поиска корня или экстремума функции рассматривается здесь как динамический ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Черноусько Ф.Л. Игровые задачи управления и поиска


IX посвящена проблемам оптимального поиска. Задача поиска корня или экстремума функции рассматривается здесь как динамический многошаговый процесс. На каждом шаге поиска одна сторона ( вычислитель) выбирает значение аргумента для подсчета функции, а другая сторона ( природа) распоряжается значением функции в выбранной точке. Заранее известно лишь, что функция принадлежит к заданному классу, и ее значение может быть точно или приближенно вычислено в любой точке ее области определения. Целью вычислителя является определение экстремума или корня функции с наибольшей точностью при заданном числе обращений к вычисляемой функции. Таким образом, задача поиска трактуется как динамическая игра с дискретным временем и последовательными ходами противников. Первые результаты по оптимальному поиску экстремума в такой постановке были получены Дж. IX построены оптимальные алгоритмы поиска минимума для унимодальных функций, удовлетворяющих условиям Липшица, и для выпуклых функций. Здесь дан также оптимальный алгоритм поиска корня монотонных функций как при точном, так и при приближенном вычислении значений функции. Для решения поставленной задачи используется метод динамического программирования.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

IX посвящена проблемам оптимального поиска. Задача поиска корня или экстремума функции рассматривается здесь как динамический многошаговый процесс. На каждом шаге поиска одна сторона ( вычислитель) выбирает значение аргумента для подсчета функции, а другая сторона ( природа) распоряжается значением функции в выбранной точке. Заранее известно лишь, что функция принадлежит к заданному классу, и ее значение может быть точно или приближенно вычислено в любой точке ее области определения. Целью вычислителя является определение экстремума или корня функции с наибольшей точностью при заданном числе обращений к вычисляемой функции. Таким образом, задача поиска трактуется как динамическая игра с дискретным временем и последовательными ходами противников. Первые результаты по оптимальному поиску экстремума в такой постановке были получены Дж. IX построены оптимальные алгоритмы поиска минимума для унимодальных функций, удовлетворяющих условиям Липшица, и для выпуклых функций. Здесь дан также оптимальный алгоритм поиска корня монотонных функций как при точном, так и при приближенном вычислении значений функции. Для решения поставленной задачи используется метод динамического программирования.