Однако можно считать допустимыми формулировки и доказательства теорем при менее широких условиях, чем те, которых ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ланцош К.N. Практические методы прикладного анализа


Однако можно считать допустимыми формулировки и доказательства теорем при менее широких условиях, чем те, которых добивается чистый аналитик, если при таком ограничении методы и результаты математических исследований могут быть выражены языком не чрезмерно чуждым для научного работника в области физики или техники. Кроме того, автор придерживается того мнения, что математические формулы за своей как бы бесплотной внешностью имеют еще внутреннюю интимную жизнь. Выявить эту внутреннюю жизнь математических отношений порой путем повествовательного отступления не кажется ему профанацией священного ритуала формального анализа, а просто попыткой достичь более полного понимания. Читатель, которому приходится пробираться в лабиринте лемм, следствий и теорем, легко может заблудиться в формальных деталях в ущерб существенным элементам полученных результатов. Сосредоточив свое внимание на основных моментах, он выигрывает в глубине, хотя и может потерять в подробностях. Эта потеря, однако, не серьезна, так как читатель, владеющий элементарными средствами алгебры и анализа, легко может восполнить недостающие подробности. Хорошо известно из опыта, что единственно приятным и полезным путем изучения математики является метод самостоятельного дополнения подробностей. Эта дополнительная работа, как надеется автор, возбудит воображение читателя и, может быть, будет стимулировать изучение и дальнейшие исследования как на учебном, так и на исследовательском уровне. Само собой разумеется, что книга такого рода не может исчерпать предмет полностью, не разросшись чрезмерно.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Однако можно считать допустимыми формулировки и доказательства теорем при менее широких условиях, чем те, которых добивается чистый аналитик, если при таком ограничении методы и результаты математических исследований могут быть выражены языком не чрезмерно чуждым для научного работника в области физики или техники. Кроме того, автор придерживается того мнения, что математические формулы за своей как бы бесплотной внешностью имеют еще внутреннюю интимную жизнь. Выявить эту внутреннюю жизнь математических отношений порой путем повествовательного отступления не кажется ему профанацией священного ритуала формального анализа, а просто попыткой достичь более полного понимания. Читатель, которому приходится пробираться в лабиринте лемм, следствий и теорем, легко может заблудиться в формальных деталях в ущерб существенным элементам полученных результатов. Сосредоточив свое внимание на основных моментах, он выигрывает в глубине, хотя и может потерять в подробностях. Эта потеря, однако, не серьезна, так как читатель, владеющий элементарными средствами алгебры и анализа, легко может восполнить недостающие подробности. Хорошо известно из опыта, что единственно приятным и полезным путем изучения математики является метод самостоятельного дополнения подробностей. Эта дополнительная работа, как надеется автор, возбудит воображение читателя и, может быть, будет стимулировать изучение и дальнейшие исследования как на учебном, так и на исследовательском уровне. Само собой разумеется, что книга такого рода не может исчерпать предмет полностью, не разросшись чрезмерно.