Покажем, что векторы, отвечающие базисным столбцам матрицы А-пусть для определенности первые г ее столбцов являются ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Шилов Г.Е.
Математический анализ. Конечномерные линейные пространства
Покажем, что векторы, отвечающие базисным столбцам матрицы А-пусть для определенности первые г ее столбцов являются базисными - образуют базис этой линейной оболочки. Проверим сначала первое из этих, утверждений. Но тогда в силу теоремы 1.96 любой определитель r - го порядка, построенный на этих столбцах и каких-нибудь г строках матрицы Л, был бы равен нулю. В частности, был бы равен нулю базисный минор матрицы А, что противоречит его определению. Таким образом, первое утверждение доказано. Второе утверждение мы фактически доказали в 1.93; сформулированное там для столбцов матрицы Л, оно составило содержание теоремы о базисном миноре.