Совершенно аналогичные результаты мы получим при всех остальных условиях относительно концов стержня: выражая функцию Х ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Смирнов В.И.
Курс высшей математики Том 2 Издание 12
Совершенно аналогичные результаты мы получим при всех остальных условиях относительно концов стержня: выражая функцию Х ( х) в виде ( 15) и подставляя в предельные условия, мы получаем систему четырех однородных уравнений с четырьмя неизвестными Clt С2, С3, С4, которые будут допускать решения, отличные от нулевого, тогда и только тогда, когда параметр k удовлетворяет некоторому трансцендентному уравнению, имеющему бесчисленное множество вещественных корней. Подставляя корень k этого уравнения в коэффициенты системы, получим систему, в которой одно из уравнений есть следствие остальных, и постоянные Сь С2, С3, С4 определяются с точностью до некоторого произвольного общего множителя, так что мы получаем функцию Хп ( х) в виде линейной комбинации обыкновенных и гиперболических синусов и косинусов.