Эта функция не имеет полюсов ни внутри, ни на границе области G0, так как она ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Евграфов М.А. Аналитические функции


Эта функция не имеет полюсов ни внутри, ни на границе области G0, так как она могла бы иметь полюсы лишь в точках, где f ( z) b или где ср ( г) ф ( as), нов этих точках нули числителя и знаменателя имеют одинаковую кратность. По теореме 6.1 все нули функции ф ( г) - ф ( а) - простые, а число нулей функций f ( z) - а и f ( z) - Ь одинаково. Следовательно, по теореме 6.2 F ( г) const, и теорема доказана.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Эта функция не имеет полюсов ни внутри,  ни на границе области G0,  так как она могла бы иметь полюсы лишь в точках,  где f ( z) b или где ср ( г) ф ( as),  нов этих точках нули числителя и знаменателя имеют одинаковую кратность.  По теореме 6.1 все нули функции ф ( г)  -  ф ( а)  -  простые,  а число нулей функций f ( z)  -  а и f ( z)  -  Ь одинаково.  Следовательно,  по теореме 6.2 F ( г) const,  и теорема доказана.