Функция сама по себе достаточно содержательное понятие, и прежде чем превращать ее в точку функционального ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание 1980


Функция сама по себе достаточно содержательное понятие, и прежде чем превращать ее в точку функционального пространства, полезно как следует повозиться с ее свойствами. Так, предел функции одного переменного является очень важным и нужным понятием, рассмотрение его сразу как частного случая, например, предела по базису фильтра, может неоправданно затруднить учащемуся усвоение понятия предела. В то же самое время появление понятия фильтра после пределов функций и интегральных сумм совершенно естественно и закономерно, хотя и не является обязательным.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Функция сама по себе достаточно содержательное понятие,  и прежде чем превращать ее в точку функционального пространства,  полезно как следует повозиться с ее свойствами.  Так,  предел функции одного переменного является очень важным и нужным понятием,  рассмотрение его сразу как частного случая,  например,  предела по базису фильтра,  может неоправданно затруднить учащемуся усвоение понятия предела.  В то же самое время появление понятия фильтра после пределов функций и интегральных сумм совершенно естественно и закономерно,  хотя и не является обязательным.