Для совместности системы линейных алгебраических уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности


Для совместности системы линейных алгебраических уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. Расширенную матрицу системы получаем из матрицы А, к которой добавлен столбец В. Иначе говоря, теорема утверждает, что если ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы, то система несовместна и не имеет решения, если же ранги равны, то система совместна и имеет одно или множество решений.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Для совместности системы линейных алгебраических уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. Расширенную матрицу системы получаем из матрицы А, к которой добавлен столбец В. Иначе говоря, теорема утверждает, что если ранг матрицы системы меньше ранга расширенной матрицы, то система несовместна и не имеет решения, если же ранги равны, то система совместна и имеет одно или множество решений.