Ответ, что без аксиоматики нет геометрической строгости, что школьник должен изучать и геометрическую строгость, я ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Фройденталь Г.N. Математика как педагогическая задача Часть2


Ответ, что без аксиоматики нет геометрической строгости, что школьник должен изучать и геометрическую строгость, я отклоняю. Что означает строгость, зависит от контекста; тот, кто хочет оправдать геометрическую аксиоматику потребностью в строгости, должен сначала указать геометрический контекст, который не был бы адекватно воспринят в смысле локального упорядочения. Такие контексты существуют, но обычно программы по аксиоматике едва ли подходят к ним. То, что школьник должен изучать нечто ( скажем, аксиоматически-геометрическую строгость), верно лишь тогда, когда должен исходит из потребности школьника, а не учителя. Как может возникнуть такая потребность, показывает мысленный эксперимент.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Ответ, что без аксиоматики нет геометрической строгости, что школьник должен изучать и геометрическую строгость, я отклоняю. Что означает строгость, зависит от контекста; тот, кто хочет оправдать геометрическую аксиоматику потребностью в строгости, должен сначала указать геометрический контекст, который не был бы адекватно воспринят в смысле локального упорядочения. Такие контексты существуют, но обычно программы по аксиоматике едва ли подходят к ним. То, что школьник должен изучать нечто ( скажем, аксиоматически-геометрическую строгость), верно лишь тогда, когда должен исходит из потребности школьника, а не учителя. Как может возникнуть такая потребность, показывает мысленный эксперимент.