Выдержка из книги
Вейль Г.N.
Математическое мышление
В этом смысле наш мир есть не что иное, как 4-мерный континуум. Причинную структуру, о которой говорилось выше, необходимо построить в среде этого 4-мерного мира, т.е. из символов, образующих наше топологическое пространство. Мы умышленно избрали топологический подход, поскольку только он позволяет достичь широты, достаточной для того, чтобы мы могли охватить одновременно специальную и общую теорию относительности. Специальная теория относительности рассматривает причинную структуру как нечто геометрическое, жесткое, заданное раз и навсегда, в общей же теории относительности эта структура обретает гибкость и зависимость от вещества - так же, как, например, электромагнитное поле. Анализируя природу, мы расчленяем явления на простые элементы, каждый из которых изменяется в определенном диапазоне возможностей, диапазоне, который обозрим для нас a priori потому, что эти возможности мы строим a priori чисто комбинаторным образом из некоего чисто знакового материала. Многообразие точек пространства-времени является одним из конструктивных элементов природы, по-видимому, наиболее важным. Мы разлагаем свет на пучки плоско поляризованного монохроматического света, обладающие несколькими переменными характеристиками; значения одной из таких характеристик - длины волны - принадлежат знаково-сконструированному континууму действительных чисел. В силу априорности этой конструкции мы говорим о количественном анализе природы; я убежден, что слово количественный, если ему вообще можно придать какой-нибудь смысл, надлежит понимать в этом широком смысле. Мощь науки, как свидетельствует развитие современной техники, опирается на комбинацию априорных знаковых конструкций и систематического опыта в форме планируемых и воспроизводимых экспериментов ( reactions) и соответствующих измерений. В качестве материала для своих построений a priori Галилей и Ньютон использовали такие свойства реального мира, как пространство и время, которые они считали объективными в противоположность субъективным чувственным качествам, отвергаемым ими. Этим и объясняется важная роль, которая отводилась геометрическим фигурам в их физике. Должно быть, вы помните следующие строки из сочинения Галилея Пробирных дел мастер 12, где он говорит, что величественную книгу природы может читать лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Впоследствии мы узнали, что ни один из элементов ( features) нашего непосредственного восприятия ( observation), даже пространство и время, не может быть сохранен в мире, претендующем на подлинную объективность, и в конце концов пришли к необходимости принять чисто знаковую комбинаторную конструкцию.