Но это вовсе не означает какого-либо опровержения второй теоремы Геделя. Действительно, эта теорема, как мы ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Гильберт Д.N. Основания математики


Но это вовсе не означает какого-либо опровержения второй теоремы Геделя. Действительно, эта теорема, как мы помним, содержит в качестве посылок условия 1, 2 и 3, наложенные на понятие выводимости, и мы не показали, что эти условия в F выполнены. При ближайшем рассмотрении условие 1 для F оказывается вообще неопределенным, так как в F не определена выводимость одной формулы из другой.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Но это вовсе не означает какого-либо опровержения второй теоремы Геделя.  Действительно,  эта теорема,  как мы помним,  содержит в качестве посылок условия 1,  2 и 3,  наложенные на понятие выводимости,  и мы не показали,  что эти условия в F выполнены.  При ближайшем рассмотрении условие 1 для F оказывается вообще неопределенным,  так как в F не определена выводимость одной формулы из другой.