Указанный результат обобщает и углубляет основное свойство тригонометрических полиномов, выведенное мною в мемуаре Sur 1 ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Бернштейн С.Н. Собрание сочинений Том1 Конструктивная теория функций


Указанный результат обобщает и углубляет основное свойство тригонометрических полиномов, выведенное мною в мемуаре Sur 1 ordre de la meilleure approximation des fonctions continues ( 1912), и позволяет строить общую теорию рядов целых функций конечной степени, аналогичную теории сходимости тригонометрических рядов, которая вытекает из упомянутой мною частной теоремы. Так, например, какая угодно непрерывная функция, имеющая прямолинейные асимптоты, может быть разложена в ( равномерно сходящийся на всей оси) ряд надлежащим образом подобранных целых функций неограниченно растущих степеней; с другой стороны.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Указанный результат обобщает и углубляет основное свойство тригонометрических полиномов, выведенное мною в мемуаре Sur 1 ordre de la meilleure approximation des fonctions continues ( 1912), и позволяет строить общую теорию рядов целых функций конечной степени, аналогичную теории сходимости тригонометрических рядов, которая вытекает из упомянутой мною частной теоремы. Так, например, какая угодно непрерывная функция, имеющая прямолинейные асимптоты, может быть разложена в ( равномерно сходящийся на всей оси) ряд надлежащим образом подобранных целых функций неограниченно растущих степеней; с другой стороны.