Выдержка из книги
Зорин В.В.
Пособие по математике для поступающих в вузы
Многие понятия, которые должны быть определены, в школьном курсе математики совсем не определяются ( они считаются известными каждому из его житейского опыта, например понятие суммы натуральных чисел) или вместо определения понятий даются поясняющие их описания, которые опираются не на первичные понятия и аксиомы, а на представления, почерпнутые из практики или из других наук. Например, вместо определения понятия натурального числа в школьном курсе математики даются поясняющие это понятие описания: натуральное число есть результат счета и натуральное число есть единица или собрание единиц. Оба эти описания, не являясь определениями, вместе t тем создают у учащихся такое представление о содержании понятия натурального числа, которое позволяет им усвоить курс школьной арифметики. Поскольку определения и доказательства, приводимые в школьных курсах математики, не всегда удовлетворяют тем требованиям логической строгости, о которых мы говорили выше, естественно, что и уровень требований на экзаменах по математике, которые предъявляются и поступающим в вузы, не превышает соответствующего уровня школьных учебников.
