Выдержка из книги
Кудрявцев Л.Д.
Сборник задач по математическому анализу
Если R - радиус сходимости степенного ряда ( 2), причем 0 R 00, и если этот ряд сходится при г R, то он сходится равномерно на отрезке [ 0; R ], а его сумма непрерывна на этом отрезке.