Выдержка из книги
Арнольд В.И.
Лекции об уравнениях с частными производными Изд.2
Вектор-функции sm ( ujkt) Xk, cos ( ujkt) Xk образуют фундаментальную систему решений этой задачи. Действительно, размерность пространства решений задачи равна 2п ( это доказывается сведением к системе первого порядка: х р, р Lx), указанные 2п функций являются решениями, и, кроме того, они линейно независимы ( проверьте.