Оказывается, однако, что существуют классические проективные плоскости, не изоморфные даже никакой плоскости вида P ( ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Кострикин А.И. Линейная алгебра и геометрия


Оказывается, однако, что существуют классические проективные плоскости, не изоморфные даже никакой плоскости вида P ( L), где L - трехмерное линейное пространство над каким-нибудь телом. Причина этого состоит в том, что в проективных плоскостях вида P ( L) теорема Дезарга по-прежнему верна, тогда как существуют нецезарговы плоскости, где она не выполняется.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Оказывается, однако, что существуют классические проективные плоскости, не изоморфные даже никакой плоскости вида P ( L), где L - трехмерное линейное пространство над каким-нибудь телом. Причина этого состоит в том, что в проективных плоскостях вида P ( L) теорема Дезарга по-прежнему верна, тогда как существуют нецезарговы плоскости, где она не выполняется.