Выдержка из книги
Шафаревич И.Р.
Сочинения Том3 Математические работы Часть2
Так как на Х % р 1, то Х - двулистное накрытие плоскости с кривой ветвления степени 2, то есть квадрика. Очевидно, что ограничение дивизора Х % ( или соответствующего пучка) на Х 2 есть отрицательная кратность коники У. Тем самым линейная система аН ЬХ2 стягивает Х2 в точку. В карте ( 4) коника У Х [ П Х2 стягивается в точку. Умножив аН ЬХ2 на достаточно большое число, мы обеспечим, что точка, в которую стягивается У, нормальна. Так как ( У2) - 2, то эта точка является простейшей двойной точкой. На основании теоремы Тюриной-Брискорна - Артина [2] ( в нашем случае - простейшего частного случая этой теоремы) существует перестройка нашего семейства, в которой эта точка разрешается.
![Так как на Х % р 1, то Х - двулистное накрытие плоскости с кривой ветвления степени 2, то есть квадрика. Очевидно, что ограничение дивизора Х % ( или соответствующего пучка) на Х 2 есть отрицательная кратность коники У. Тем самым линейная система аН ЬХ2 стягивает Х2 в точку. В карте ( 4) коника У Х [ П Х2 стягивается в точку. Умножив аН ЬХ2 на достаточно большое число, мы обеспечим, что точка, в которую стягивается У, нормальна. Так как ( У2) - 2, то эта точка является простейшей двойной точкой. На основании теоремы Тюриной-Брискорна - Артина [2] ( в нашем случае - простейшего частного случая этой теоремы) существует перестройка нашего семейства, в которой эта точка разрешается.](/pic/2895363vZUCJ2M0042100254.png)