Аксиома конструктивности и основные свойства конструктивных множеств введены Геделем [1939, 1940] для доказательства того, что ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Аксиома конструктивности и основные свойства конструктивных множеств введены Геделем [1939, 1940] для доказательства того, что непротиворечивость ZF влечет за собой непротиворечивость ZFC ОКГ. Этот раздел основывается главным образом на работе Гейфмана и Роуботтома, а затем и Силвера. Используя итерированные ультрастепени, Гейфман доказал, что если существует измеримый кардинал а со, то все следствия теоремы 7.4.7 справедливы. Независимо Роуботтом доказал, что если существует кардинал Рамсея, то справедлив пункт ( i) теоремы 7.4.7. Используя методы, развитые в последнем разделе, Силвер доказал теорему 7.4.7 в ее настоящем виде. Она улучшает как результат Гейфмана, так и результат Роуботтома. Другие два основных результата этого раздела, теоремы 7.4.10 и 7.4.12, принадлежат Кейслеру и Роуботтому. Роуботтом первый доказал, что любой нетривиальный случай гипотезы Чэна противоречит аксиоме конструктивности.