Метод конечных разностей основан на замене производных их приближенным значением, выраженным через разности значений функции ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Лыков А.В. Теория теплопроводности


Метод конечных разностей основан на замене производных их приближенным значением, выраженным через разности значений функции в отдельных дискретных точках - узлах сетки. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентным соотношением в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению несложных алгебраических операций. Окончательный результат решения дается выражением, по которому значение будущего потенциала ( температуры) в данной точке ( узле) является функцией времени, ее настоящего потенциала и настоящего потенциала смежных узловых точек. Повторяемость одинаковых операций при расчете полей температуры создает большие удобства для применения современной вычислительной техники, благодаря чему эффективность работы во много раз увеличивается.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Метод конечных разностей основан на замене производных их приближенным значением, выраженным через разности значений функции в отдельных дискретных точках - узлах сетки. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентным соотношением в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению несложных алгебраических операций. Окончательный результат решения дается выражением, по которому значение будущего потенциала ( температуры) в данной точке ( узле) является функцией времени, ее настоящего потенциала и настоящего потенциала смежных узловых точек. Повторяемость одинаковых операций при расчете полей температуры создает большие удобства для применения современной вычислительной техники, благодаря чему эффективность работы во много раз увеличивается.