Несколько в стороне от главного направления лежит принцип наименьшего принуждения, установленный выдающимся математиком Гауссом. В ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ланцош К.N. Вариационные принципы механики


Несколько в стороне от главного направления лежит принцип наименьшего принуждения, установленный выдающимся математиком Гауссом. В этом принципе не используется в качестве минимизируемой функции интеграл по времени. Гаусс вводит для произвольного момента времени определенную положительную величину, называемую принуждением, и минимизацией этой величины получает ускорения, считая скорости и координаты в этот момент заданными. Принцип Гаусса является истинным минимальным принципом, а не просто принципом стационарного значения. Однако он не обладает аналитическими преимуществами других принципов, поскольку принуждение включает в себя, помимо позиционных координат и скоростей, еще и ускорения.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Несколько в стороне от главного направления лежит принцип наименьшего принуждения, установленный выдающимся математиком Гауссом. В этом принципе не используется в качестве минимизируемой функции интеграл по времени. Гаусс вводит для произвольного момента времени определенную положительную величину, называемую принуждением, и минимизацией этой величины получает ускорения, считая скорости и координаты в этот момент заданными. Принцип Гаусса является истинным минимальным принципом, а не просто принципом стационарного значения. Однако он не обладает аналитическими преимуществами других принципов, поскольку принуждение включает в себя, помимо позиционных координат и скоростей, еще и ускорения.