Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Саврук М.П. Численный анализ в плоских задачах теории трещин


Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как для гладких, так и для ломаных и ветвящихся разрезов и кусочно-гладких граничных контуров. Однако в случае упругих областей с угловыми точками свойства интегральных уравнений усложняются, что требует их дополнительного исследования. Если для областей, ограниченных гладкими контурами, с гладкими криволинейными разрезами сингулярные части ядер интегральных уравнений содержат только ядро Коши, то в них также имеются слагаемые с неподвижными особенностями. При этом искомые решения имеют в угловой точке две различные особенности степенного типа, соответствующие симметричному и антисимметричному распределению напряжений относительно бис-сектрисы клиновидной области. Это обстоятельство очень усложняет численное решение интегральных уравнений.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Полученные в первой главе сингулярные интегральные уравнения основных граничных задач плоской теории упругости справедливы как для гладких, так и для ломаных и ветвящихся разрезов и кусочно-гладких граничных контуров. Однако в случае упругих областей с угловыми точками свойства интегральных уравнений усложняются, что требует их дополнительного исследования. Если для областей, ограниченных гладкими контурами, с гладкими криволинейными разрезами сингулярные части ядер интегральных уравнений содержат только ядро Коши, то в них также имеются слагаемые с неподвижными особенностями. При этом искомые решения имеют в угловой точке две различные особенности степенного типа, соответствующие симметричному и антисимметричному распределению напряжений относительно бис-сектрисы клиновидной области. Это обстоятельство очень усложняет численное решение интегральных уравнений.