Локализовав категорию G-орбит по всем эквивалентностям, получим категорию частных, которая называется категорией типов G-орбит. Для ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Бредон Г.N. Введение в теорию компактных групп преобразований


Локализовав категорию G-орбит по всем эквивалентностям, получим категорию частных, которая называется категорией типов G-орбит. Для G-орбиты Х обозначим через type ( X) ее класс эквивалентности относительно эквивариант-ной гомеоморфности. Из сказанного выше следует, что любой класс type ( X) содержит некоторое пространство смежных классов G / H, кроме того, type ( G / Я) type ( G / Д) тогда и только тогда, когда Я и Д сопряжены в G. Это отношение задает в множестве орбитных типов частичный порядок, причем type () type ( G / G) является минимальным, a type ( G) - максимальным элементом.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Локализовав категорию G-орбит по всем эквивалентностям, получим категорию частных, которая называется категорией типов G-орбит. Для G-орбиты Х обозначим через type ( X) ее класс эквивалентности относительно эквивариант-ной гомеоморфности. Из сказанного выше следует, что любой класс type ( X) содержит некоторое пространство смежных классов G / H, кроме того, type ( G / Я) type ( G / Д) тогда и только тогда, когда Я и Д сопряжены в G. Это отношение задает в множестве орбитных типов частичный порядок, причем type () type ( G / G) является минимальным, a type ( G) - максимальным элементом.