Однако для справедливости нашего вывода требуется, чтобы вдоль всей траектории Т волновые поверхности были хорошо ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Ланцош К.N. Вариационные принципы механики


Однако для справедливости нашего вывода требуется, чтобы вдоль всей траектории Т волновые поверхности были хорошо определенными, однозначными поверхностями с определенными нормалями. В этом случае волновая поверхность, которой принадлежит точка М, вырождается в точку. В оптических инструментах каждому точечному источнику световых волн М должно соответствовать изображение М, где волновые поверхности вырождаются в точку. Наше заключение о настоящем относительном минимуме справедливо лишь до точки М, но не может быть распространено на область за точку М, так как в этом случае близкие траектории проходят через область, где они не пересекают никаких волновых поверхностей. Тогда величина 0 перестает быть действительной, а неравенство t t становится иллюзорным. После того как мы проходим через кинетический фокус, принцип наименьшего действия перестает быть минимальным принципом.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Однако для справедливости нашего вывода требуется, чтобы вдоль всей траектории Т волновые поверхности были хорошо определенными, однозначными поверхностями с определенными нормалями. В этом случае волновая поверхность, которой принадлежит точка М, вырождается в точку. В оптических инструментах каждому точечному источнику световых волн М должно соответствовать изображение М, где волновые поверхности вырождаются в точку. Наше заключение о настоящем относительном минимуме справедливо лишь до точки М, но не может быть распространено на область за точку М, так как в этом случае близкие траектории проходят через область, где они не пересекают никаких волновых поверхностей. Тогда величина 0 перестает быть действительной, а неравенство t t становится иллюзорным. После того как мы проходим через кинетический фокус, принцип наименьшего действия перестает быть минимальным принципом.