В первом из них волновая функция записывается в виде функции одного или большего числа параметров, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Эткинс П.N. Кванты


В первом из них волновая функция записывается в виде функции одного или большего числа параметров, которые затем варьируются, чтобы найти минимум энергии. Так, если пробная функция зависит от величины параметра р, дифференцирование р по р и определение значения р, при котором достигается минимум В, дает наилучшее р и, следовательно, лучшую волновую функцию выбранного вида. Конечно, выбор вида функции может оказаться неудачным, но найденная указанным способом функция будет наилучшей функцией этого вида. Например, если предположить, что основное состояние атома водорода хорошо описывается функцией ехр ( - рг2), то вариационный метод позволит определить наилучшее значение р, но дает при этом не очень хорошее значение энергии. Функции ехр ( - рг), будет соответствовать другое значение р, и в этом случае найденная вариационным методом наилучшая энергия точно совпадет с энергией основного состояния атома водорода. Следовательно, вторая пробная функция с найденным значением р представляет собой точную волновую функцию основного состояния.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В первом из них волновая функция записывается в виде функции одного или большего числа параметров,  которые затем варьируются,  чтобы найти минимум энергии.  Так,  если пробная функция зависит от величины параметра р,  дифференцирование р по р и определение значения р,  при котором достигается минимум В,  дает наилучшее р и,  следовательно,  лучшую волновую функцию выбранного вида.  Конечно,  выбор вида функции может оказаться неудачным,  но найденная указанным способом функция будет наилучшей функцией этого вида.  Например,  если предположить,  что основное состояние атома водорода хорошо описывается функцией ехр ( - рг2),  то вариационный метод позволит определить наилучшее значение р,  но дает при этом не очень хорошее значение энергии.  Функции ехр ( - рг),  будет соответствовать другое значение р,  и в этом случае найденная вариационным методом наилучшая энергия точно совпадет с энергией основного состояния атома водорода.  Следовательно,  вторая пробная функция с найденным значением р представляет собой точную волновую функцию основного состояния.