Выдержка из книги
Ловас Л.N.
Прикладные задачи теории графов
Эта теорема о разложении может оказаться полезной при обращении разреженных матриц. Пусть А - произвольная п х п-матрица над каким-либо полем. Если граф G ( A) не имеет совершенного паросочетания, то detA 0 и матрица А не имеет обратной. Поэтому предположим, что в графе G ( A) есть совершенное паросочетание. Перестановку строк и столбцов в матрице А можно, конечно, осуществлять путем умножения ее слева и справа на подходящие матрицы перестановок.
