Выдержка из книги
Кузнецов Е.С.
Избранные научные труды
К тому же кругу идей относится работа И. А. Кибеля Об условиях динамической возможности малых колебаний вязкой сжимаемой жидкости ( Журнал Русского физ. Автор предполагает, что на основное движение, совершающееся в согласии с уравнениями Навье-Стокса, накладыва-ется бесконечно малое движение, так что скорость обращается в V - - V, внешняя сила в F F, давление в р р, удельный объем в uj и /, первый фрикционный вектор s в s s, причем V, F, и /, р1, s - бесконечно малы. Подставляя эти измененные значения кинематических и динамических элементов движения в основные уравнения и оставляя в последних только бесконечномалые первого порядка, И. А. Кибель получает систему уравнений для изучаемых им малых движений. Далее, следуя общему методу, он исключает из полученных уравнений добавочное давление h и затем переходит к установлению условий динамической возможности различных типов бесконечно малых движений вязкой сжимаемой жидкости, причем тип того или иного бесконечно малого движения определяется типом того основного движения жидкости, на которое рассматриваемое малое движение наложено. Что же касается основных движений, то для них автор использует классификацию Извекова. Как нетрудно заметить, прием, применяемый И. А. Кибелем для получения уравнений малых движений, по существу, эквивалентен методу упрощения уравнений движения вязкой несжимаемой жидкости, предложенному Osseen om, хотя цели, преследуемые тем и другим исследователем, различны.
