Искомое множество точек представляет собой луч в том случае, если условиться считать, что отрезки AM ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики Геометрия планиметрия Изд3


Искомое множество точек представляет собой луч в том случае, если условиться считать, что отрезки AM и AN могут быть любой величины; однако откладываться они должны по лучам А В и АС. Если принять, что отрезки AM и AN не превосходят сторон АВ и АС треугольника, то при АВ J АС рассматриваемое множество точек сведется к отрезку AQ, где точка Q есть середина отрезка DC, соединяющего конец меньшей стороны АС с такой точкой D стороны АВ, что AD - АС. Наконец, если допустить также откладывание, скажем отрезка AM по лучу АВ, а равного ему отрезка AN - по продолжению луча АС, то множество середин отрезков MN представит собой совокупность двух прямых - биссектрис углов, образованных прямыми АВ и АС.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Искомое множество точек представляет собой луч в том случае,  если условиться считать,  что отрезки AM и AN могут быть любой величины;  однако откладываться они должны по лучам А В и АС.  Если принять,  что отрезки AM и AN не превосходят сторон АВ и АС треугольника,  то при АВ J АС рассматриваемое множество точек сведется к отрезку AQ,  где точка Q есть середина отрезка DC,  соединяющего конец меньшей стороны АС с такой точкой D стороны АВ,  что AD  -  АС.  Наконец,  если допустить также откладывание,  скажем отрезка AM по лучу АВ,  а равного ему отрезка AN  -  по продолжению луча АС,  то множество середин отрезков MN представит собой совокупность двух прямых  -  биссектрис углов,  образованных прямыми АВ и АС.