Выдержка из книги
Шклярский Д.О.
Избранные задачи и теоремы элементарной математики Геометрия планиметрия Изд3
Искомое множество точек представляет собой луч в том случае, если условиться считать, что отрезки AM и AN могут быть любой величины; однако откладываться они должны по лучам А В и АС. Если принять, что отрезки AM и AN не превосходят сторон АВ и АС треугольника, то при АВ J АС рассматриваемое множество точек сведется к отрезку AQ, где точка Q есть середина отрезка DC, соединяющего конец меньшей стороны АС с такой точкой D стороны АВ, что AD - АС. Наконец, если допустить также откладывание, скажем отрезка AM по лучу АВ, а равного ему отрезка AN - по продолжению луча АС, то множество середин отрезков MN представит собой совокупность двух прямых - биссектрис углов, образованных прямыми АВ и АС.