Выдержка из книги
Левитан Б.М.
Введение в спектральную теорию
Спектром, соответствующим задаче, как для оператора Штурма - Лиувилля, так и для системы Дирака в случае полупрямой [ 0, оо) называется множество, дополнительное к множеству точек, в окрестности которых спектральная функция р ( X) постоянна. Очевидно, спектр есть замкнутое множество. Точечным или дискретным спектром называется множество всех точек разрыва спектральной функции р ( X) ( в случае полупрямой [ 0, оо)) и функций Е ( Х), TJ ( X) и С ( Х) ( в случае всей прямой ( оо, оо)), а непрерывным спектром - множество точек непрерывности р ( X), принадлежащих спектру. Точки в дискретном спектре называются также собственными значениями, а решения задачи, соответствующие таким точкам, называются собственными функциями.