Спектром, соответствующим задаче, как для оператора Штурма - Лиувилля, так и для системы Дирака в ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Левитан Б.М. Введение в спектральную теорию


Спектром, соответствующим задаче, как для оператора Штурма - Лиувилля, так и для системы Дирака в случае полупрямой [ 0, оо) называется множество, дополнительное к множеству точек, в окрестности которых спектральная функция р ( X) постоянна. Очевидно, спектр есть замкнутое множество. Точечным или дискретным спектром называется множество всех точек разрыва спектральной функции р ( X) ( в случае полупрямой [ 0, оо)) и функций Е ( Х), TJ ( X) и С ( Х) ( в случае всей прямой ( оо, оо)), а непрерывным спектром - множество точек непрерывности р ( X), принадлежащих спектру. Точки в дискретном спектре называются также собственными значениями, а решения задачи, соответствующие таким точкам, называются собственными функциями.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Спектром,  соответствующим задаче,  как для оператора Штурма  -  Лиувилля,  так и для системы Дирака в случае полупрямой [ 0,  оо) называется множество,  дополнительное к множеству точек,  в окрестности которых спектральная функция р ( X) постоянна.  Очевидно,  спектр есть замкнутое множество.  Точечным или дискретным спектром называется множество всех точек разрыва спектральной функции р ( X) ( в случае полупрямой [ 0,  оо)) и функций Е ( Х),  TJ ( X) и С ( Х) ( в случае всей прямой ( оо,  оо)),  а непрерывным спектром  -  множество точек непрерывности р ( X),  принадлежащих спектру.  Точки в дискретном спектре называются также собственными значениями,  а решения задачи,  соответствующие таким точкам,  называются собственными функциями.