В шестой главе дается решение уравнений равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях при воздействии сосредоточенных сил. ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Григолюк Э.И. Контактные задачи теории пластин и оболочек


В шестой главе дается решение уравнений равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях при воздействии сосредоточенных сил. Эти решения используются как функции Грина при рассмотрении произвольных внешних нагрузок. Материал главы размещен следующим образом. В том же разделе дано общее интегральное представление решения уравнений равновесия с помощью матрицы Грина. Грияа, через которую в конечном счете выражаются деформации, смещения, удельные усилия и моменты в срединной поверхности оболочки. Во втором разделе дано фундаментальное решение основного разрешающего уравнения для функции Грина. Подобное решение получается путем использования интеграла Фурье для решения обыкновенных дифференциальных уравнений по продольной координате, получающихся после разделения переменных. Это решение впервые получено С. Компоненты матрицы Грина для мембранных усилий и изгибающих моментов в оболочке могут неограниченно возрастать в окрестности точки, приложения сосредоточенного фактора. Возникает потребность выделения таких неограниченных решений, которые в контактных задачах определяют структуру интегральных уравнений. В этой статье показано, что главное значение получается, если в разрешающем уравнении для функции Грина оставить только старшие производные. Выделению главного значения для компонентов матрицы Грина посвящен разд. Этот вопрос исследован нами путем сведения задачи к анализу некоторого интегрального уравнения. Грина для свободно опертой на торце полубесконечной оболочки и для свободно опертой оболочки конечной длины. Для построения эффективно используется метод отображения, с помощью которого, например, функция Грина для полубесконечной оболочки получается путем суммирования или вычитания двух функций Грина для бесконечной оболочки. Для оболочки конечной длины берется суперпозиция бесконечного числа фундаментальных решений, каждое из которых, в свою очередь, выражается тригонометрическим рядом.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

В шестой главе дается решение уравнений равновесия цилиндрической оболочки в перемещениях при воздействии сосредоточенных сил. Эти решения используются как функции Грина при рассмотрении произвольных внешних нагрузок. Материал главы размещен следующим образом. В том же разделе дано общее интегральное представление решения уравнений равновесия с помощью матрицы Грина. Грияа, через которую в конечном счете выражаются деформации, смещения, удельные усилия и моменты в срединной поверхности оболочки. Во втором разделе дано фундаментальное решение основного разрешающего уравнения для функции Грина. Подобное решение получается путем использования интеграла Фурье для решения обыкновенных дифференциальных уравнений по продольной координате, получающихся после разделения переменных. Это решение впервые получено С. Компоненты матрицы Грина для мембранных усилий и изгибающих моментов в оболочке могут неограниченно возрастать в окрестности точки, приложения сосредоточенного фактора. Возникает потребность выделения таких неограниченных решений, которые в контактных задачах определяют структуру интегральных уравнений. В этой статье показано, что главное значение получается, если в разрешающем уравнении для функции Грина оставить только старшие производные. Выделению главного значения для компонентов матрицы Грина посвящен разд. Этот вопрос исследован нами путем сведения задачи к анализу некоторого интегрального уравнения. Грина для свободно опертой на торце полубесконечной оболочки и для свободно опертой оболочки конечной длины. Для построения эффективно используется метод отображения, с помощью которого, например, функция Грина для полубесконечной оболочки получается путем суммирования или вычитания двух функций Грина для бесконечной оболочки. Для оболочки конечной длины берется суперпозиция бесконечного числа фундаментальных решений, каждое из которых, в свою очередь, выражается тригонометрическим рядом.