Выдержка из книги
Перлмуттер Д.N.
Устойчивость химических реакторов
Если v положительно-определенна и v отрицательно-определенна для всех х, то система устойчива в целом и не нужно ограничивать размер допустимых областей, очерченных контурами v const. Здесь нет противоречия, так как результат анализа Ляпунова зависит от выбранной о-функции. Другими словами, этот способ дает достаточные, но не необходимые условия устойчивости. В рассматриваемой задаче любая траектория, начинающаяся внутри окружности, касающейся кривой v 0, должна быть асимптотически устойчива при стационарном состоянии в начале координат. Однако, как показывает вторая о-функция, траектории необязательно только устойчивы.
