Операторы рекурсии тесно связаны с сильными и наследственными симмет-риями из работы Fuchssteiner [1]; см. Захаров, ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Выдержка из книги
Олвер П.N.
Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям
Операторы рекурсии тесно связаны с сильными и наследственными симмет-риями из работы Fuchssteiner [1]; см. Захаров, Конопельченко [1], где имеются дальнейшие результаты. Для линейных уравнений с частными производными симметрии высших порядков непосредственно применяются к методу разделения переменных в работах Миллера, Калнинса, Бойера, Винтернитца и других с использованием операторного подхода, упомянутого в тексте; см. Miller [3] и ссылки там. В работе Weir [1] доказано, что все симметрии второго порядка этих двух уравнений являются линейными симметриями, однако общий случай остается открытым. Делонг доказал также, что каждая линейная симметрия уравнения Лапласа и волнового уравнения является многочленом от симметрии первого порядка. Однако это неверно для более общих линейных уравнений; см. упр.
![Операторы рекурсии тесно связаны с сильными и наследственными симмет-риями из работы Fuchssteiner [1]; см. Захаров, Конопельченко [1], где имеются дальнейшие результаты. Для линейных уравнений с частными производными симметрии высших порядков непосредственно применяются к методу разделения переменных в работах Миллера, Калнинса, Бойера, Винтернитца и других с использованием операторного подхода, упомянутого в тексте; см. Miller [3] и ссылки там. В работе Weir [1] доказано, что все симметрии второго порядка этих двух уравнений являются линейными симметриями, однако общий случай остается открытым. Делонг доказал также, что каждая линейная симметрия уравнения Лапласа и волнового уравнения является многочленом от симметрии первого порядка. Однако это неверно для более общих линейных уравнений; см. упр.](/pic/3431184AhDbJFS0014276416.png)