Аналогичный прием иногда используется при решении задач с фигурами, образованными замкнутой кривой линией, например с ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Клайн Б.N. В поисках физики и квантовая теория


Аналогичный прием иногда используется при решении задач с фигурами, образованными замкнутой кривой линией, например с окружностью. Вместо того чтобы вычислять точное значение длины окружности, часто бывает легче применить метод последовательных приближений. По сути, математик избавляется от необходимости расчета длины замкнутой кривой, которую трудно определить с помощью арифметики, а представляет окружность в виде правильного вписанного многоугольника, стороны которого очень малы. Если изобразить графически такую фигуру, она будет выглядеть почти как окружность. Общая длина сторон такого многоугольника может быть приближенно принята при расчете за длину окружности. Затем математик находит точное значение длины окружности, полагая, что число сторон многоугольника увеличивается до бесконечности. Таким способом он снова возвращается к непрерывной кривой.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Аналогичный прием иногда используется при решении задач с фигурами,  образованными замкнутой кривой линией,  например с окружностью.  Вместо того чтобы вычислять точное значение длины окружности,  часто бывает легче применить метод последовательных приближений.  По сути,  математик избавляется от необходимости расчета длины замкнутой кривой,  которую трудно определить с помощью арифметики,  а представляет окружность в виде правильного вписанного многоугольника,  стороны которого очень малы.  Если изобразить графически такую фигуру,  она будет выглядеть почти как окружность.  Общая длина сторон такого многоугольника может быть приближенно принята при расчете за длину окружности.  Затем математик находит точное значение длины окружности,  полагая,  что число сторон многоугольника увеличивается до бесконечности.  Таким способом он снова возвращается к непрерывной кривой.