Таким образом, понятие обобщенной функции позволяет приписать некоторый вполне определенный смысл сумме ряда, который в ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа


Таким образом, понятие обобщенной функции позволяет приписать некоторый вполне определенный смысл сумме ряда, который в обычном смысле расходится. То же самое относится и ко многим расходящимся интегралам. С этим обстоятельством приходится часто встречаться в квантовой теории поля и ряде других областей теоретической физики. Впрочем, такая ситуация возникает уже при решении элементарных задач математической физики с помощью метода Фурье.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Таким образом, понятие обобщенной функции позволяет приписать некоторый вполне определенный смысл сумме ряда, который в обычном смысле расходится. То же самое относится и ко многим расходящимся интегралам. С этим обстоятельством приходится часто встречаться в квантовой теории поля и ряде других областей теоретической физики. Впрочем, такая ситуация возникает уже при решении элементарных задач математической физики с помощью метода Фурье.