Q, a поэтому и Q - матрицы невырожденные. Произведение Q AQ получается в этом случае умножением матрицы А на невырожденные матрицы и поэтому, как следует из результатов § 14, ранг этого произведения равен рангу матрицы А. Таким образом, ранг квадратичной формы не меняется при выполнении невырожденного линейного преобразования.
