Волновыми функциями гармонического осциллятора являются произведения полиномов ( зависящих от смещения) Эр-мита и гауссовых функций. ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Волновыми функциями гармонического осциллятора являются произведения полиномов ( зависящих от смещения) Эр-мита и гауссовых функций. Некоторые из этих функций приведены в табл. 11; там же указаны их наиболее важные свойства. Графическое изображение нескольких функций дано на рис. ГЛ. В наинизшем состоянии полином Эрмита тождественно равен единице, поэтому волновая функция представляет собой коло-колообразную гауссову кривую с максимумом в положении равновесия. Так как волновая функция характеризует распределение координат частицы, то, следовательно, в основном состоянии частица концентрируется вблизи положения равновесия, но обладает как кинетической, так и потенциальной энергией благодаря форме волновой функции и наличию потенциала. Следующая функция опять имеет максимум в центре, но вместе с тем также значительную величину в областях с более высоким потенциалом. При дальнейшем возбуждении осциллятора главные максимумы распределения вероятности оказываются преимущественно на краях распределения, где при классическом рассмотрении находятся точки поворота. Это согласуется с классическим результатом, поскольку в точках поворота кинетическая энергия и, следовательно, скорость наименьшие, а вероятность нахождения частицы наибольшая.
