Выдержка из книги
Морозов А.Д.
Визуализация и анализ инвариантных множеств динамических систем
Во введении мы, следуя [88], отметили основные признаки фрактального множества F: 1) F имеет тонкую структуру, то есть содержит произвольно малые масштабы; 2) F слишком нерегулярное, чтобы быть описанным на традиционном геометрическом языке; 3) F имеет некоторую форму самоподобия, допуская приближенную или статистическую; 4) обычно фрактальная размерность множества F больше, чем его топологическая размерность; 5) в большинстве интересных случаев F определяется очень просто, например, рекурсивно. Для множества Жюлиа, как правило, выполняются все пять признаков, и, следовательно, оно является фракталом.
![Во введении мы, следуя [88], отметили основные признаки фрактального множества F: 1) F имеет тонкую структуру, то есть содержит произвольно малые масштабы; 2) F слишком нерегулярное, чтобы быть описанным на традиционном геометрическом языке; 3) F имеет некоторую форму самоподобия, допуская приближенную или статистическую; 4) обычно фрактальная размерность множества F больше, чем его топологическая размерность; 5) в большинстве интересных случаев F определяется очень просто, например, рекурсивно. Для множества Жюлиа, как правило, выполняются все пять признаков, и, следовательно, оно является фракталом.](/pic/3548524dypxcNU0048365951.png)