Кнезер) поставил себе еще более широкую задачу, содержащую исследование кривых, удовлетворяющих на торе дифференциальному уравнению ... - Большая Энциклопедия Нефти и Газа



Выдержка из книги Пуанкаре А.N. О кривых определяемых дифференциальными уравнениями


Кнезер) поставил себе еще более широкую задачу, содержащую исследование кривых, удовлетворяющих на торе дифференциальному уравнению ( 1), как частный случай, а именно - исследовать регулярное распределение кривых на поверхностях двухстороннего и одностороннего тора. Если в работе Кне-зера ограничиться тем, что относится к кривым на двухстороннем ( обычном) торе, то задача ставится так: исследовать регулярные семейства кривых на торе. Под регулярным, на поверхности F, семейством кривых понимают семейство кривых, обладающих следующим свойством: через каждую точку Я поверхности F проходит единственная кривая, при этом для любой точки Р существует окрестность, которую можно так отобразить на квадрат, что кривые семейства перейдут в семейство прямых, параллельных стороне квадрата.

(cкачать страницу)

Смотреть книгу на libgen

Кнезер) поставил себе еще более широкую задачу, содержащую исследование кривых, удовлетворяющих на торе дифференциальному уравнению ( 1), как частный случай, а именно - исследовать регулярное распределение кривых на поверхностях двухстороннего и одностороннего тора. Если в работе Кне-зера ограничиться тем, что относится к кривым на двухстороннем ( обычном) торе, то задача ставится так: исследовать регулярные семейства кривых на торе. Под регулярным, на поверхности F, семейством кривых понимают семейство кривых, обладающих следующим свойством: через каждую точку Я поверхности F проходит единственная кривая, при этом для любой точки Р существует окрестность, которую можно так отобразить на квадрат, что кривые семейства перейдут в семейство прямых, параллельных стороне квадрата.